$3h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ક્રમિક સમાન ઊંચાઈ $h$ કાપવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર,એટલે કે $t_1 : t_2 : t_3$ કેટલો હશે?

$h$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી એક પથ્થરને ઉપરની દિશામાં $V_0$ વેગથી ફેંકતા તે જમીન પર $t_1$ સમયે પહોંચે છે. જો તે જ ટાવર પરથી પથ્થરને $V_0$ વેગથી નીચે તરફ ફેંકવામાં આવે,તો તે $t_2$ સમયે જમીન પર પહોંચે છે. જો પથ્થરને ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે $t$ સમયે જમીન પર પહોંચે છે. $t$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો પાણી ડેમમાંથી $19.6 \ m$ નીચે ટર્બાઇન વ્હીલ પર પડે છે,તો ટર્બાઇન પાસે પાણીનો વેગ .................. $m/s$ છે ($g = 9.8 \ m/s^2$ લો).

એક પદાર્થને $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જે $6$ સેકન્ડમાં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રથમ સેકન્ડ અને સાતમી સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

વિધાન $(A)$: શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થનું તેની ઉપરની ગતિના છેલ્લા સેકન્ડ દરમિયાન સ્થાનાંતર $\frac{g}{2}$ છે.
કારણ $(R)$: શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ માટે પ્રવેગ ધીમે ધીમે ઘટે છે અને ઉપરની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડ દરમિયાન $\frac{g}{2}$ થઈ જાય છે.

એક દડાને $h$ ઊંચાઈથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $t_{1}$ અને $t_{2}$ એ અનુક્રમે અંતરનો પ્રથમ અડધો ભાગ અને બીજો અડધો ભાગ કાપવા માટે લાગતો સમય હોય,તો $t_{1}$ અને $t_{2}$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.